منتديات بحر الامل - عرض مشاركة واحدة

#1 2022-05-13, 11:16 AM

ضرب الكسور الاعتيادية
ماذا يعني ضرب كسرين اعتياديين؟
يمكننا على سبيل المثال أن نحسب عملية الضرب التالية:

1/3⋅1/2
يمكننا تفسير هذا الضرب بأننا نريد معرفة ما مقدار
نصف (1/2) الثلث (1/3) (نصف الثلث). بما أننا نعلم أن

2/6=1/3
فيجب أن تكون قيمة حاصل الضرب المطلوبة عبارة عن
نصف سدسين, و نصف السدسين هو سدس واحد (1/6).

وهذا يعني صلاحية العلاقة التالية:

1/6=1/3⋅1/2
القاعدة العامة التي تنطبق على ضرب الكسور الاعتيادية هي
أن يُضرب بسطي الكسرين في بعضهما كما يضرب المقامين
في بعضهما البعض. ويمكننا تلخيص هذه القاعدة الحسابية
على النحو التالي:

c⋅a/d⋅b=c/d⋅a/b
حيث أن c ,b ,a و d أعداد صحيحة
(قيمة b أو d يجب ألا تساوي الصفر).

الآن سنحسب حاصل ضرب كسرين أكثر تعقيدا
باستخدام هذه القاعدة الحسابية:

4/5⋅3/7
عندما نقوم بحساب حاصل الضرب نكتبه على شريط كسري جديد
و نضرب البسيطين فـي بعضهما و المقامين فـي بعضهما.
سنحصل على حاصل الضرب أدناه:

12/35=4⋅3/5⋅7=4/5⋅3/7

احسب حاصل الضرب

1/3⋅3/4
نقوم بحساب حاصل الضرب بضرب البسطين في بعضهما
و المقامين في بعضهما:

3/12=1⋅3/3⋅4=1/3⋅3/4

الآن حسبنا حاصل الضرب ولكن يمكننا تبسيط الكسر الاعتيادي
الذي حصلنا عليه، لأن كل من البسط 3, و المقام 12 يقبلان
القسمة علـى 3. نبسّط الكسر باختصاره بالعدد 3:

1/4=3/3/12/3=3/12
الآن الكسر مكتوب في أبسط صورة له.

احسب حاصل الضرب

3/18⋅4

هذا التعبير عبارة عن عدد صحيح 4 مضروب في كسر اعتيادي 3/18.
يمكننا إعادة كتابة العدد الصحيح في صورة كسر اعتيادي وهو 4/1
(و نفسره على أنه أربعة كاملة)، بالتالي يمكننا استخدام القاعدة
الحسابية لضرب الكسور الاعتيادية.

لذا سنعيد كتابة العدد الصحيح 4 في شكل كسر اعتيادي
ثم نحسب حاصل الصرب.

12/18=3⋅4/18⋅1=3/18⋅4/1=3/18⋅4

وهذا في الحقيقة نفس الكسر إذا أجرينا الحساب مباشرة
على النحو التالي:

12/18=3⋅41/8=3/18⋅4
بالتالي يمكننا دائما إجراء الحساب بهذا الطريقة عندما
يكون حاصل الضرب عبارة عن عدد صحيح مضروب في كسر اعتيادي. باعتبار أن العدد الصحيح هو دائما عبارة عن بسط مقامه واحد
و عندما يكون المقام واحد عادة لا يكتب.

يمكننا تبسيط الكسر الاعتيادي الذي حصلنا عليه،
لأن كل من البسط (12) و المقام (18) يقبلان القسمة علـى 6:

2/3=12/6/18/6=12/18
الآن الكسر مكتوب في أبسط صورة له.

الموضوع الأصلي: ضرب الكسور الاعتيادية |~| الكاتب: راعية مشاعر |~| المصدر: منتديات بحر الامل

بحر الامل

العاب ، برامج ، سيارات ، هاكات ، استايلات , مسابقات ، فعاليات ، قصص ، مدونات ، نكت , مدونات , تصميم , شيلات , شعر , قصص , حكايات , صور , خواطر , سياحه , لغات , طبيعة , مفاتيح , ستايلات , صيانه , تهيئة , قواعد , سيرفرات , استضافه , مناضر, جوالات

الأعضاء الذين قالوا شكراً لـ راعية مشاعر على المشاركة المفيدة: