ماذا تعني قسمة كسرين اعتياديين؟
يمكننا على سبيل المثال أن نحسب خارج القسمة التالية:
1/2/1/8
يمكننا تفسير هذه القسمة بأننا نريد معرفة
كم عدد الأثمان (1/8) في النصف (1/2).
يمكننا إعادة كتابة النصف 12 كأثمان
وذلك بمضاعفة البسط و المقام بالضرب في 4:
4/8=1⋅4/2⋅4=1/2
أي أن النصف يساوي أربعة أثمان.
ما يعني أنه يوجد أربعة أثمان في النصف الواحد،
لذا يكون خارج قسمة النصف علـى الثُمن يساوي 4:
4=1/2/1/8
لحساب هذه القسمة مباشرة يمكننا استبدال
عملية القسمة بين الكسرين لتصبح عملية
ضرب كسرين كما يلي:
8/1⋅1/2=1/2/1/8
حيث قمنا بكتابة كسر البسط كما هو من البداية (1/2)
وضربناه في مقلوب كسر المقام (1/8).
نحصل على مقلوب الكسر الاعتيادي من خلال استبدال
مواقع البسط والمقام ليصبح المقام بسط و البسط مقام.
نواصل في حساب العملية باستخدام قاعدة ضرب الكسور:
4=8/2=8⋅1/1⋅2=8/1⋅1/2
كما هو متوقع، نتيجة حساباتنا تساوي 4
هنالك قاعدة حساب عامة وهي سارية
لقسمة كسرين اعتياديين علـى بعضهما:
d⋅a/c⋅b=d/c⋅a/b=a/b/c/d
حيث أن c ,b ,a و d هي أعداد صحيحة
(قيمة c ,b أو d لا تساوي الصفر).
احسب خارج القسمة
2/5/2/3
سنحسب هذه القسمة باستخدام
قاعدة حساب قسمة الكسرين الاعتياديين.
لاستخدام هذه القاعدة نبدأ بتحديد مقلوب الكسر 2/3
الذي سنحصل عليه بتغيير مواقع البسط 2 والمقام 3.
أي أن مقلوب الكسر 2/3 هو 3/2.
الآن يمكننا حساب هذه القسمة باستخدام
قاعدة حساب قسمة الكسرين:
6/10=3⋅2/2⋅5=3/2⋅2/5=2/5/2/3
يمكننا تبسيط الكسر الناتج عن طريق اختصاره
بقسمة البسط والمقام علـى 2,
ما يعطينا الكسر في أبسط صورة له:
2022-05-13, 11:36 AM
قسمة الكسور الاعتيادية
العرض الشجري